Карты мира - mape

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

MAPE - это метрика, которая используется для оценки точности прогнозных моделей и регулярно применяется в области машинного обучения и эконометрики. Она измеряет процент отклонения между фактическими и прогнозируемыми значениями.

Формула MAPE выглядит следующим образом:

MAPE = (1/n) · Σ(|(y - y_hat)|/|y|) · 100,

где:

• n - общее количество наблюдений,
• y - фактическое значение,
• y_hat - прогнозируемое значение.

MAPE представляет собой среднюю абсолютную процентную ошибку по всем наблюдениям. Чем меньше MAPE, тем точнее модель.

Давайте рассмотрим пример использования MAPE на практике. Предположим, у нас есть данные о продажах определенного товара за последние 10 дней. Нашей задачей будет построить модель, предсказывающую продажи на следующий день.

Сначала мы рассчитываем абсолютную процентную ошибку для каждого дня, применяя формулу MAPE. Затем мы берем среднее значение этих ошибок, чтобы получить значение MAPE.

1. День 1: |(100 - 90)|/|100| = 10%
2. День 2: |(80 - 85)|/|80| = 6.25%
3. День 3: |(120 - 110)|/|120| = 8.33%
4. День 4: |(90 - 100)|/|90| = 11.11%
5. День 5: |(110 - 105)|/|110| = 4.55%
6. День 6: |(95 - 92)|/|95| = 3.16%
7. День 7: |(105 - 98)|/|105| = 6.67%
8. День 8: |(100 - 105)|/|100| = 5%
9. День 9: |(115 - 120)|/|115| = 4.35%
10. День 10: |(90 - 95)|/|90| = 5.56%

MAPE = (10% + 6.25% + 8.33% + 11.11% + 4.55% + 3.16% + 6.67% + 5% + 4.35% + 5.56%)/10 · 100 = 6.08%

Таким образом, MAPE для этой модели составляет 6.08%. Чем ближе значение MAPE к 0, тем более точная модель.

Теперь давайте рассмотрим пример на языке Python, где мы вычислим MAPE с использованием списка фактических значений и списка прогнозируемых значений:

def calculate_mape(actual, predicted):
    n = len(actual)
    error = [abs((actual[i] - predicted[i])/actual[i]) for i in range(n)]
    mape = (sum(error)/n) * 100
    return mape

actual_sales = [100, 80, 120, 90, 110, 95, 105, 100, 115, 90]
predicted_sales = [90, 85, 110, 100, 105, 92, 98, 105, 120, 95]
mape = calculate_mape(actual_sales, predicted_sales)
print("MAPE:", mape)

Этот код рассчитывает MAPE для заданных списков фактических и прогнозируемых значений и выводит результат в консоль. Результат будет совпадать с вычисленным ранее MAPE для данного примера.

В заключение, MAPE - это полезная метрика для оценки точности прогнозных моделей. Ее использование позволяет оценить процент отклонения между фактическими и прогнозируемыми значениями и определить, насколько точно модель предсказывает будущие значения. Это особенно полезно при прогнозировании тенденций, продаж и других временных рядов.